Автоматы и жизнь 1/2

Источник: журнал «Техника – молодёжи», №10, 1961 год.

Уже общепризнано, что развитие исследований в области новой науки о принципах управления – кибернетики – остро необходимо для прогресса техники автоматического управления и может содействовать успеху многих других областей. Но до сих пор вокруг проблем кибернетики не умолкают споры. До какого предела возможно совершенствование кибернетических машин? Может ли кибернетике объединять проблемы математики, биологии, техники, психологии? Все это вопросы, на которые ещё нет всеми признанных, установившихся ответов. Вот почему редакция решила пригласить выступить на страницах журнала математиков, философов, инженеров, биологов – всех, кто интересуется проблемами кибернетики. Обсуждение мы начинаем выступлением выдающегося математика, академика Андрея Николаевича КОЛМОГОРОВА.

Мой доклад «Автоматы и жизнь», подготовленный для семинара научных работников и аспирантов механико-математического факультета Московского государственного университета, вызвал интерес у самых широких кругов слушателей.

Редакция журнала «Техника – молодёжи» решила опубликовать популярное изложение доклада, подготовленное моей сотрудницей по Лаборатории вероятностных и статистических методов МГУ Н. Г. Рычковой. Изложение это во всех существенных чертах правильно, хотя иногда словесное оформление мысли, а следовательно, и некоторые её оттенки принадлежат Н. Г. Рычновой.

Подчеркну основные идеи доклада, имеющие наиболее широкий интерес.

I. Определение ЖИЗНИ как особой формы существования белковых тел было прогрессивно и правильно, пока мы имели дело только с конкретными формами жизни, развившимися на Земле. В век космонавтики возникает реальная возможность встречи с формами движения материи, обладающими основными, практически важными для нас свойствами живых и даже мыслящих существ, устроенных иначе (см. статью «ЖИЗНЬ» в БСЭ). Поэтому приобретает вполне реальное значение задача более общего определения понятия ЖИЗНИ.

II. Современная электронная техника открывает весьма широкие возможности МОДЕЛИРОВАНИЯ жизни и мышления. Дискретный (арифметический) характер современных вычислительных машин и автоматов не создаёт в этом отношении существенных ограничителей. Системы из очень большого числа элементов, каждый из которых действует чисто «арифметически», могут приобретать качественно новые свойства.

III. Если свойство той или иной материальной системы «быть живой» или обладать способностью «мыслить» будет определено чисто функциональным образом (например, любая материальная система, с которой можно разумно обсуждать проблемы современной науки или литературы, будет признаваться мыслящей), то придётся признать в принципе вполне осуществимым ИСКУССТВЕННОЕ СОЗДАНИЕ живых и мыслящих существ.

IV. При этом, однако, следует помнить, что реальные успехи кибернетики и автоматики на этом пути ещё значительно более скромны, чем иногда изображается в популярных книгах и статьях. Например, при описании «самообучающихся» автоматов или автоматов, способных «сочинять» музыку или писать стихи, иногда исходят из крайне упрощённого представления о действительном характере высшей нервной деятельности человека и, в частности, творческой деятельности.

V. Реальное продвижение в направлении понимания механизма высшей нервной деятельности, включая и высшие проявления человеческого творчества, естественно, не может ничего убавить в ценности и красоте творческих достижений человека. Я думаю, что это то же самое, что и лозунг «Материализм – это прекрасно!», поставленный подзаголовком в мой доклад.

Академик А. Н. КОЛМОГОРОВ (25 августа 1961 года)

«В век бурного развития науки ещё большую актуальность приобретает разработка философских проблем современного естествознания на основе диалектического материализма, как единственно научного мировоззрения и метода познания».

Из Программы КПСС

– Я принадлежу, – сказал Колмогоров, – к тем крайне отчаянным кибернетикам, которые не видят никаких принципиальных ограничений в кибернетическом подходе к проблеме жизни и полагают, что можно анализировать жизнь во всей её полноте, в том числе и человеческое сознание со всей его сложностью, методами кибернетики.

Очень часто задают такие вопросы:

– Могут ли машины воспроизводить себе подобных и может ли в процессе самовоспроизведения происходить прогрессивная эволюция, приводящая к созданию машин, существенно более совершенных, чем исходные?

– Могут ли машины испытывать эмоции: радоваться, грустить, быть недовольными чем-нибудь, чего-нибудь хотеть?

– Могут ли, наконец, машины сами ставить перед собой задачи, не поставленные перед ними их конструкторами!

Иногда пытаются отделаться от этих вопросов или обосновать отрицательные ответы на них, предлагая, например, определить понятие «машина» как нечто каждый раз искусственно создаваемое человеком.

При таком определении часть вопросов, скажем первый, автоматически отпадает. Но вряд ли можно считать разумным упорное нежелание разобраться в вопросах, действительно интересных и сложных, прикрываясь насильственно ограниченным пониманием терминов.

Вопрос о том, возможно ли на пути кибернетического подхода к анализу жизненных явлений создать подлинную, настоящую жизнь, которая будет самостоятельно продолжаться и развиваться, остаётся насущной проблемой современности. Уже сейчас он актуален, годен для серьёзного обсуждения, ибо изучение аналогий между искусственными автоматами и настоящей живой системой уже сейчас служит принципом исследования самих явлений жизни, с одной стороны, и способом, помогающим изыскивать пути создании новых автоматов, – с другой.

Есть и другой способ сразу ответить на все эти вопросы. Он заключается в ссылке на математическую теорию алгоритмов. Математикам хорошо известно, что в пределах каждой формальной системы, достаточно богатой математически, можно сформулировать вопросы, которые кажутся содержательными, осмысленными и должны предполагать наличие определённого ответа, хотя в пределах данной системы такого ответа найти нельзя. Вот поэтому-то и провозглашается, что развитие самой формальной системы есть задача машины, а обдумывание правильного ответа на вопрос – это уже дело человека, преимущественное свойство человеческого мышления.

Такая аргументация, однако, использует идеалистическое толкование понятия «мышление», с помощью которого можно легко доказать, что не только машина, но и сам человек мыслить не может. Здесь предполагается, что человек может давать правильные ответы на любые вопросы, в том числе и на поставленные неформально, а мозг человека способен производить неограниченно сложные формальные выкладки. Между тем нет никаких оснований представлять себе человека столь идеализированным образом – как бесконечной сложности организм, в котором умещается бесконечное количество истин. Чтобы достичь такого положения, заметим в шутку, пришлось бы расселить человечество по звёздным мирам, чтобы, пользуясь бесконечностью мира, организовать формальные логические выкладки в бесконечном пространстве и даже передавать их по наследству. Тогда можно было бы считать, что любой математический алгоритм человечество может развивать до бесконечности.

Но вряд ли эта аргументация имеет отношение к реальному вопросу. И уж, во всяком случае, это не возражение против постановки вопроса о том, возможно ли создание искусственных живых существ, способных к размножению и прогрессивной эволюции, в высших формах обладающих эмоциями, волей и мышлением.

Этот же вопрос поставлен изящно, но формально математиком Тьюрингом в его книге «Может ли машина мыслить?». Можно ли построить машину, которую нельзя было бы отличить от человека? Такая постановка как будто ничуть не хуже нашей и к тому же проще и короче. На самом же деле она не вполне отражает суть дела. Ведь, по существу, интересен не вопрос о том, возможно ли создать автоматы, воспроизводящие известные нам свойства человека. Хочется знать, возможно ли создать новую жизнь, столь же высокоорганизованную, хотя, может быть, очень своеобразную и совсем не похожую на нашу. В современной научной фантастике сейчас появляются произведения, затрагивающие эти темы. Интересен и остроумен рассказ «Друг» в сборнике Станислава Лема «Вторжение с Альдебарана» о машине, пожелавшей управлять человечеством. Однако фантазия романистов не отличается особой изобретательностью. И. А. Ефремов, например, выдвигает концепцию: все совершенное похоже друг на друга. Стало быть, у высокоорганизованного существа обязаны, по его мнению, быть два глаза и нос несколько изменённой формы. В век космонавтики не праздно предположение, что нам, может быть, придётся столкнуться с другими живыми существами, весьма высокоорганизованными и в то же время совершенно на нас не похожими. Сможем ли мы установить, каков внутренний мир этих существ, способны они к мышлению или нет, присущи ли им эстетические переживания, идеалы красоты или чужды и т. п. Почему бы, например, высокоорганизованному существу не иметь вид тонкой плёнки – плесени, распластанной на камнях?

ЧТО ТАКОЕ ЖИЗНЬ? ВОЗМОЖНО ЛИ ИСКУССТВЕННОЕ РАЗУМНОЕ СУЩЕСТВО?

Поставленный нами вопрос тесно связан с другими: а что такое жизнь, что такое мышление, что такое эмоциональная жизнь, эстетические переживания? В чём, скажем, состоит отличие последних от простых, элементарных удовольствий – от пирога, например, или ещё чего-нибудь в этом роде? Если говорить в более серьёзном тоне, то можно сказать следующее: точное определение таких понятий, как воля, мышление, эмоции, ещё не удалось сформулировать. Но на естественнонаучном уровне строгости такое определение возможно. Если мы не признаем эту возможность, мы окажемся безоружными против аргументов солипсизма.

Хотелось бы научиться на основании факторов поведения, например, делать выводы о внутреннем состоянии живого высокоорганизованного существа.

Как изучать высшую нервную деятельность, используя кибернетический подход? Здесь открываются следующие пути: во-первых, можно детально изучать поведение животных или человека; во-вторых, изучать устройство их мозга; можно, наконец, иногда довольствоваться и так называемым симпатическим пониманием. Если, скажем, просто внимательно наблюдать кошку или собаку, то и не зная науки о поведении и условных рефлексах можно прекрасно понять, что они думают и чего хотят. Несколько труднее достигнуть такого понимания с птицами или, например, с рыбами, но вряд ли и это невозможно. Это вопрос не новый, частично он уже решён, частично легко решаем, частично – трудно. Опыт индуктивного развития науки говорит нам, что все вопросы, долго не находившие решения, постепенно разрешаются, и вряд ли нужно думать, что именно здесь существуют заранее установленные пределы, дальше которых продвинуться нельзя.

Если считать, что анализ любой высокоорганизованной системы естественно входит в состав кибернетики, придётся отказаться от распространённого мнении, что основы кибернетики включают в себя лишь изучение систем, имеющих заранее назначенные цели. Часто кибернетику определяют как науку, занимающуюся изучением управляющих систем. Считается, что все такие системы обладают общими свойствами и свойство № 1 у них – наличие цели. Это верно лишь до тех пор, пока всё, что мы выделяем в качестве организованных систем, управляющих собственной деятельностью, похоже на нас самих. Однако если мы хотим методами кибернетики изучать происхождение таких систем, их естественную эволюцию, то такое определение становится узким. Вряд ли кибернетика поручит какой-либо другой науке выяснять, каким образом обычная причинная связь в сложных системах путём естественного развития приводит к возможности рассматривать всю систему как действующую целесообразно.

Обычно понятие «действовать целесообразно» включает умение охранять себя от разрушающих внешних воздействий, или, скажем, способность содействовать своему размножению. Спрашивается: кристаллы действуют целесообразно или нет? Если «зародыш» кристалла поместить в некристаллическую среду, будет ли он развиваться? Ведь никаких отдельных органов у кристалла различить невозможно, стало быть, это есть некая промежуточная форма. И существование таковых неизбежно.

По-видимому, частные задачи, подобные этой, будут решать науки, непосредственно с ними связанные. Опытом частных наук никак нельзя пренебрегать. Но исключать из содержания кибернетики общие представления о причинных связях в целесообразно действующих системах, ставящих себе цели, также никак нельзя. Так же как нельзя, например, уже при имитации жизни автоматами не считаться, скажем, с тем, что и сами эти цели меняются в процессе эволюции, а вместе с этим изменяется и представление о них.

Когда говорят, что организация механизма наследственности, позволяющего живым организмам передавать своё целесообразное устройство потомкам, имеет целью воссоздать данный вид, придать ему определённые свойства, а также возможности изменчивости, прогрессивной эволюции, то кто же ставит эту цель? Или если рассматривать систему в целом, то кто же, как не она сама, ставит перед собой цель развития путём отсеивания негодных экземпляров и размножения совершенных?

Подводя итоги, можно сказать, что изучение в общей форме возникновения систем, к которым применимо понятие целесообразности, есть одна из главных задач кибернетики. При этом изучение в общей форме естественно предполагает знание, отвлечённое от деталей физического осуществления, от энергетики, химии, возможностей техники и т. п. Нас здесь интересует только, как возникает возможность сохранять и накапливать информацию.

Такая широкая постановка задачи содержит в себе много трудностей, но отказаться от неё на современном этапе развития науки уже невозможно.

Если признавать важность задачи определения в объективных обобщённых терминах существенных свойств внутренней жизни (высшей нервной деятельности) какой-то незнакомой нам и в похожей на нас высокоорганизованной системы, то нельзя ли тот же путь предложить и в применении к нашей системе – человеческому обществу? Хотелось бы на общем языке, одном и том же для всех высокоорганизованных систем, уметь описывать и все явления жизни человеческого общества.

Представим себе воображаемого постороннего наблюдателя нашей жизни, который совершенно не обладает ни симпатиями к нам, ни умением понять, что мы думаем и переживаем. Он просто наблюдает большое скопление организованных существ и желает понять, как оно устроено. Совершенно так же, как, скажем, мы наблюдаем муравейник. Через некоторое время он, пожалуй, без особого труда сможет понять, какую роль играет информация, содержащаяся, например, в железнодорожных справочниках (человек теряет такой справочник и не может попасть на нужный поезд). Правда, наблюдателю пришлось бы столкнуться с большими трудностями. Как, например, понять ему следующую картину? Множество людей приходит вечером в большое помещение, несколько человек поднимаются на возвышение и начинают делать беспорядочные движения, а остальные сидят при этом спокойно и по окончании расходятся баз всякого обсуждения. Один из молодых математиков (может быть, в шутку) приводит и другой пример необъяснимого поведении: люди заходят в помещение, там получают бутылки с некоей жидкостью, после чего начинают бессмысленно жестикулировать. Постороннему наблюдателю будет трудно установить, что же это такое – просто разлад в машине, какая-то пауза в её непрерывной осмысленной работе, или же можно в объективных терминах описать, что происходит в этих двух случаях, и даже, может быть, установить разницу между ними.

Оставив шутливый тон, сформулируем серьёзно возникающую здесь проблему: нужно научиться в терминах поведения осуществлять объективное описание самого механизма, это поведение обусловливающего, уметь различать отдельные виды деятельности высокоорганизованной системы. Впервые в нашей стране И. П. Павлов установил возможность объективного изучения поведения животных и человека, а также регулирующих это поведение мозговых процессов без всяких субъективных гипотез, выраженных в психологических терминах. Глубокое изучение предложенной проблемы есть не что иное, как павловская программа анализа высшей нервной деятельности в её дальнейшем развитии.

Создание высокоорганизованных живых существ превосходит возможности техники наших дней. Но всякие ограничительные тенденции, всякое неверие или даже утверждение невозможности на рациональных путях достичь объективного описания человеческого сознания во всей его полноте сейчас явились бы тормозом в развитии науки. Разрешение этой проблемы необходимо, ибо уже истолкование разных видов деятельности может служить толчком для развития машинной техники и автоматики. С другой стороны, возможности объективного анализа нервной системы сейчас столь велики, что не хочется заранее останавливаться перед задачами любой трудности.

Если технические трудности будут преодолены, то вопрос о практической целесообразности осуществления соответствующей программы работ останется по меньшей мере спорным.

Однако в рамках материалистического мировоззрения не существует никаких состоятельных принципиальных аргументов против положительного ответа на наш вопрос. Более того, этот положительный ответ является сейчас современной формой убеждений о естественном возникновении жизни и материальной основе сознания.

ДИСКРЕТНА ИЛИ НЕПРЕРЫВНА МЫСЛЬ?

В кибернетике и теории автоматов сейчас наиболее разработана теория работы дискретных устройств, то есть таких устройств, которые состоят из большого числа отдельных элементов и работают отдельными тактами. Каждый элемент может находиться в небольшом числе состояний, и изменение состояния каждого элемента зависит от предыдущих состояний сравнительно небольшого числа элементов. Так устроены электронные машины, так предположительно устроен и человеческий мозг. Считается, что мозг имеет таких отдельных элементов – нервных клеток – 10¹⁰, а может быть, и ещё больше. Несколько проще, но ещё более грандиозно в смысле объёма устроен аппарат наследственности.

Иногда делают вывод, что кибернетика должна заниматься исключительно дискретными устройствами. Против такого подхода имеются два возражения. Во-первых, реальные сложные системы, как многие машины, так и все живые существа, действительно имеют определённые устройства, основанные на принципе непрерывного действия. Что касается машин, то таким примером может служить, скажем, руль автомобиля и т. д. Если мы обратимся к человеческой деятельности, сознательной, но не подчинённой законам формальной логики, то есть интуитивной или полуинтуитивной, например к двигательным реакциям, то мы обнаружим, что большое совершенство и отточенность механизма непрерывного движения построено на движениях непрерывно-геометрического характера. Если человек совершает тройной прыжок или прыжок с шестом или, например, готовится к дистанции слалома, его движение должно быть заранее намечено как непрерывное (для математиков: путь слаломиста оказывается даже аналитической кривой). Можно полагать, однако, что это не есть радикальное возражение против дискретных механизмов. Скорее всего интуиция непрерывной линии в мозга осуществляется ив базе дискретного механизма.

Второе возражение против дискретного подхода заключается в следующем: заведомо человеческий мозг и даже, к сожалению, часто вычислительные машины отнюдь не всегда действуют детерминированно – полностью закономерным образом. Результат их действия в некоторый момент в данной ячейке нередко зависит от случая. Желая обойти эти возражения, можно сказать, что и в автоматы можно «ввести случайность», вряд ли имитирование случайности (то есть замена случая какими-то закономерностями, не имеющими отношения к делу) может принести сколь-нибудь серьёзный вред при моделировании жизни. Правда, вмешательство случайности часто рассматривается несколько примитивно: заготавливается достаточно длинная лента случайных чисел, которая затем используется для имитации случая в различных задачах. Но при частом употреблении эта заготовленная «случайность» в конце концов перестанет быть случайностью. Исходя из этих соображений, к вопросу имитации случая на автоматах следует подходить с большой осторожностью. Однако принципиально это вещь, во всяком случае, возможная.

Только что изложенная аргументация приводит нас к следующему основному выводу. Несомненно, что переработка информации и процессы управления в живых организмах построены на сложном переплетении дискретных (цифровых) и непрерывных механизмов, с одной стороны, детерминированного и вероятностного принципов действия – с другой.

Однако дискретные механизмы являются ведущими в процессах переработки информации и управления в живых организмах. На существует состоятельных аргументов в пользу принципиальной ограниченности возможностей дискретных механизмов по сравнению с непрерывными.

ЧТО ТАКОЕ – ОЧЕНЬ МНОГО?

Часто, сомневаясь в возможности моделировать человеческое сознание на автоматах, говорят, что количество функций высшей нервной деятельности человека необъятно велико и никакая машина не может стать моделью сознательной человеческой деятельности в полном её объёме. Одних только нервных клеток в коре головного мозга 10¹⁰. Каково же должно быть число элементов в машине, имитирующей всю сложную высшую нервную деятельность человека?

Эта деятельность, однако, связана не с разрозненными нервными клетками, а с довольно большими агрегатами их. Невозможно представить себе, чтобы, скажем, какая-нибудь математическая теорема «сидела» в одной единственной, специально для неё заготовленной нервной клетке или даже в каком-то определённом числе их. По-видимому, дело обстоит совершенно иначе. Наше сознание оперирует небольшими количествами информации. Количество единиц информации, которое человек воспринимает и перерабатывает в секунду, совсем невелико.

Вот один несколько парадоксальный пример: слаломист, преодолевая дистанцию, в течение десяти секунд воспринимает и перерабатывает значительно большую информацию, чем при других, казалось бы, более интеллектуальных видах деятельности, во всяком случае больше, чем математик пропускает через свою голову за сорок секунд напряжённой работы мысли. Вообще вся сознательная жизнь человека устроена как-то очень своеобразно и сложно, но когда закономерности её будут изучены, может оказаться, что для моделирования её потребуется гораздо меньше элементарных ячеек, чем для моделирования всего мозга, как это ни странно.

Какие же объёмы информации могут создавать уже качественное своеобразие сложных явлений, подобных жизни, сознанию и т. п.?

Можно разделить все числа на малые, средние, большие и сверхбольшие. Эта классификация не строга, в рамках её нельзя будет сказать, что такое-то число, скажем, среднее, а следующее за ним уже большое. Здесь числа делятся на категории с точностью до порядка величин. Но большая строгость нам здесь оказывается и ненужной. Каковы же эти категории? Начнём с определений, понятных лишь математикам.

I. Число А назовём малым, если практически возможно перебрать все схемы из А элементов с двумя входами и выходами (или выписать для них все функции алгебры логики с А аргументами).

II. Число Б называется средним, если мы оказываемся не в состоянии перебрать практически все схемы из Б элементов, а можем перебрать лишь сами эти элементы или (что чуть-чуть сложнее) выработать систему обозначений для любой схемы из Б элементов.

III. И, наконец, число В – большое если мы не в состоянии практически перебрать такое число элементов, а можем лишь установить систему обозначений для этих элементов.

IV. Числа будут сверхбольшими, если практически и этого нельзя сделать; они нам, как мы увидим дальше, и не понадобятся.

Поясним теперь эти определения на доступных примерах.

1. Пусть к одной электрической лампочке подсоединено три выключателя, каждый из которых может находиться в левом (Л) или правом (П) положении. Тогда, очевидно, возможных совместных положений трёх выключателей будет 2³ = 8. Перечислим их для наглядности:

1) Л Л Л,
2) Л П Л,
3) Л П П,
4) Л Л П,
5) П Л Л,
6) П П Л,
7) П Л П,
8) П П П.

Проводку к нашим выключателям можно устраивать таким образом, что в каждом из выписанных положений лампочка может как гореть, так и не гореть. Если произвести подсчёт, то окажется, что различных положений выключателей, сопровождённых такими отметками, будет 2^{2^3}, то есть 2⁸ = 256. Справедливость этого последнего утверждения читатель без труда может проверить самостоятельно, дополняя выписанные положения выключателей знаками «горит», «не горит».

Тот факт, что такое упражнение под силу читателю и не займёт у него слишком много времени, и убеждает нас в том, что число 3 (число выключателей) относится к малым. Если бы выключателей было не 3, а, скажем, 5, то пришлось бы выписать 2^{2^5} = 4 294 927 296 различных совместных положений выключателей, сопровождённых отметками «горит», «не горит». Вряд ли можно за какое-нибудь разумное время практически проделать всё это, не сбившись. Поэтому число 5 уже нельзя считать малым.

Чтобы стал понятен термин «среднее число», приведём другой пример. Представьте себе, что вас ввели в помещение, где находится 1000 человек, и предложили с каждым из них поздороваться за руку. Правда, ваша рука после таких упражнений будет чувствовать себя неважно, но практически (по времени) проделать такое упражнение вполне возможно. Вы вполне сумеете, не сбившись, подойти к каждому из тысячи и протянуть ему руку. А если бы последовало предложение всей тысяче присутствующих обменяться друг с другом рукопожатиями, да ещё каждой компании из трёх человек внутри своего кружка обменяться рукопожатиями и т. д., то это оказалось бы немыслимым. Число 1000 и есть среднее. Можно сказать, что мы «перебрали» тысячи элементов, отметив при этом каждого (рукопожатием).

Совсем простым примером большого числа является число видимых звёзд на небосклоне. Каждый знает, что невозможно пересчитать звёзды пальцем, а тем не менее существует каталог звёздного неба (то есть выработана система обозначений), пользуясь которым мы в любой момент можем получить справку о нужной нам звезде.

Естественно, что вычислительная машина может, во-первых, дольше работать не сбиваясь, а во-вторых, она составляет различные схемы во много раз быстрее, чем человек. Поэтому в каждой категории соответствующие числа для машины будут больше, чем для человека.

Приведём сравнительную табличку соответственных возможностей машины и человека.

Что поучительного в этой таблице? Из неё видно, что хотя соответственные числа для машины гораздо больше, чем для человека, но остаются близкого порядка с ними. Между же числами разных категорий существует непроходимая грань: числа, средние для человека, не становятся малыми для машины, так же как числа, большие для человека, не становятся средними. 10³ несравненно больше, чем 10, а 10¹⁰⁰ безнадёжно больше, чем 10¹⁰. Заметим, что объём памяти у живого существа и даже машины характеризуется средними числами, а многие проблемы, решающиеся путём так называемого простого перебора, – большими.

Здесь мы сразу выходим за пределы возможностей сравнения путём простого перебора. Проблемы, которые не могут быть решены без большого перебора, останутся за пределами возможностей машины на любой, сколь угодно высокой ступени развития техники н культуры.

К этому выводу мы пришли, не обращаясь к понятию бесконечности. Оно нам не понадобилось и вряд ли понадобится при решении реальных проблем, возникающих на пути кибернетического анализа жизни. Зато существенным становится другой вопрос: существуют ли проблемы, которые ставятся и решаются без необходимости большого перебора? Такие проблемы должны прежде всего интересовать кибернетиков, ибо они реально разрешимы.

Принципиальная возможность создания полноценных живых существ, построенных полностью на дискретных (цифровых) механизмах переработки информации и управления, не противоречит принципам материалистической диалектики. Противоположное мнение может возникнуть лишь потому, что некоторые привыкли видеть диалектику лишь там, где появляется бесконечность. При анализе явлений жизни существенна, однако, не диалектика бесконечного, а диалектика большого числа.

ЧИТАТЬ ВТОРУЮ ЧАСТЬ