А. Авраамов «Грядущая музыкальная наука и новая эра истории музыки»
Френд по ЖЖ snowman-john в своё время выкладывал уникальные материалы по музыкальному авангарду и прорывных идеях в искусстве. Сделаю перепост, чтобы информация не пропала, т.к. блоги приходят и уходят, а сайты остаются.
В своей статье Арсений Авраамов выступает во всей красе своих идей: здесь и размышления о музыке будущего, и его любимая микрохроматика, и зачатки синтеза звука, и синтетического искусства. И обо всём этом он писал сто лет назад!
Источник: журнал «Музыкальный Современник», №6 за 1916 год.
«Приступая к печатанию ряда очерков под общим заглавием «Грядущая музыкальная наука и новая эра истории музыки», редакция считает необходимым указать, что она во многих отдельных случаях не столько признает силу аргументов и выводов своего сотрудника Арс. Авраамова во всем их объеме, сколько считает эвристически ценной ту заостренную форму, в которой им ставятся и решаются некоторые вопросы, объемлемые понятием музыкальной науки. Редакция»
ГРЯДУЩАЯ МУЗЫКАЛЬНАЯ НАУКА И НОВАЯ ЭРА ИСТОРИИ МУЗЫКИ
Вместо введения.
«Один в поле не воин»
Тема предлагаемого исследования – возможно исчерпывающий ответ на три органически слитых вопроса:
– Чем должно быть музыкальное искусство в жизни человечества?
– Сколь близко оно к чаемому идеалу в текущий момент? И
– Чем музыка могла бы быть уже сегодня, если бы...
Вот это-то роковое «если-бы» и побуждает автора вместо строго теоретического введения предложить читателю лирические вариации на грустную тему русской пословицы – один в поле не воин.
Не воин – а биться нужно... Светлая цель ещё впереди, ещё далеко не достигнута... Вокруг ещё громоздятся ветхие, но цепкие развалины – преграждают путь, парализуют каждое движение.
Раскидать их начисто, сравнять с землею – одному не под силу... И есть соратники, – знаешь, слышишь отовсюду их голоса – где они только? Растерялись, рассыпались в лабиринте руин, и врозь, – в одиночку каждый, – где-то что-то рушат, засыпая и больно ушибая обломками своих же собратьев...
Право же это не гипербола: вглядитесь пристально в музыкальную (да и вообще художественную) современность, – не такова ли ныне её печальная картина? Не каждый ли «воин» одинок в своей подчас воистину титанической борьбе? Не каждый ли «рушит» под непрерывным градом осколков, низвергаемых на дружественные головы несомненно дружескими же руками?
Так будет, доколе не воссоединятся «под стягом единым», а какое же иное знамя освятит союз, как не знамя науки, верной и бескорыстной союзницы человека на тернистом пути тысячелетий?
«Если бы» каждый из борцов стоял на вершине современного знания, самые грозные «столпы» ненавистного былого остались бы далеко внизу, и давили бы своим падением лишь то мелкое, тёмное, что ютится у их «спасительных» подножий из страха перед высью и светом... туда ему и дорога! Ещё два-три дружных усилия – и можно было бы уже вздохнуть свободно и подумать о созидательной работе: дорога в будущее была бы открыта, ровна и просторна...
Один в поле не воин, – приступая к работе, на достойное завершение которой потребны десятилетия и совокупные усилия мощного коллектива, автор мечтает лишь об одном: да будут эти страницы «предисловием к первому изданию» великой музыкальной Библии нашего века, создание коей – наша неотложная задача, ибо должна же, наконец, музыка занять в жизни человечества уготованное ей издревле место. Недаром ведь посвящали свое драгоценное время думам о ней величайшие мыслители всех времен и народов, недаром в славных легендах древности мощь жрецов её равна была божественной власти, коей покорны и звери, и бездушные камни, под звуки Орфеевой лиры сами собой слагавшиеся в величественные храмы; недаром пифагорейцы в самой системе мироздания усматривали законы музыкальной гармонии; недаром, наконец, узкий материализм питает непримиримую вражду к музыке, бывшей от века неразлучною спутницей ненавистной ему религии...
Я не боюсь утверждать, что будущее Музыки более славно, чем гласят о её прошлом самые фантастические легенды, но путь к нему один: через вершины современной научной эрудиции – в крепком союзе с Наукой и друг с другом: – Один в поле не воин!
I. Объём понятия «музыкальная наука» и её истинные пределы.
Акт художественного творчества есть процесс воплощения души творца-художника в ту или иную конкретную форму, облечение её в плоть – музыкального ли звука, слова ли, краски ли – безразлично с точки зрения осязаемости её в этом перевоплощённом существовании для созерцающего субъекта, – но далеко не безразлично с точки зрения самого творца. Та или иная «плоть», в зависимости от её собственных свойств и формальных законов, коим она в силу этих свойств подчинена, представляет собой для художника нечто, что надлежит преодолеть, и степень сопротивляемости её воле художника тем больше, чем грубее и символичнее её субстанция (я затруднился бы решить безапелляционно, кому – ваятелю или поэту – труднее преодолевать свой «материал»?).
Прогресс искусства возможен лишь постольку, поскольку в общекультурном прогрессе человечества возрастает власть художника над физическими свойствами его материала. Путь от египетской пирамиды к готическому собору лежит параллельно пути прогресса математики и механики: сколь ни гениальна была бы творческая фантазия зодчего-египтянина, воплотить её в современные нам (по сложности) формы ему никогда не удалось бы, как не удастся построить Эйфелеву башню и нашему современнику, не искушенному в тонкостях названных выше наук...
Химия обогащает палитру живописца, давая ему к тому же гарантии долговечности его хроматических симфоний; филология даёт всё возрастающую власть поэту над непокорным словом, открывает ему пути словотворчества и так далее, и так далее...
Музыка? Её «материал» будто бы, на первый взгляд, в большой мере податлив, – почти бесплотен, почти лишён автосимволичности; в руках художника-музыканта он будто бы мягок, как воск: придавай ему любую форму, вноси в него безнаказанно символику любой человеческой души – всё возможно...
Так ли?
К почтенной роли науки и техники в истории музыки я ещё вернусь, – примем, однако, за нечто перводанное maximum средств, имеющихся в распоряжении современного музыканта и установим степень его творческой свободы.
Я, счастливый отец, впервые переживаю ласку малютки-дочери: в порыве первой, чистой, едва пробудившейся в душе её, женственности, она так нежно обвилась вокруг моей шеи крохотными теплыми ручонками, я чувствую на лице своем влажные полураскрытые губки... и голос, ни с чем несравнимый в нежности тембра – ласковый детский голос, лепечет мне на ухо неслыханные фантастические ласкательные имена... и вот её нет... умерла... а в душе неотступно живет призрак её первой и последней подаренной мне ласки... Я композитор... ужели не захочу пережить в звуках невозвратное?
Вот вам тема гг. композиторы: помогите мне, – укажите мне инструмент, или состав ансамбля, тембром своим отвечающий моему заданию? Aeoline, Voix celeste, Flute douce органа? Илиструнноеflautando con sordini? Быть может арфу приспособить?.. Я знаю тембры, мне нужные, они звучат в душе моей неумолчно – но выявить их на данных, имеющихся в распоряжении моём инструментах нельзя – все грубы, все несовершенны, все бессильны...
В отчаянии мысль моя обращается к далекой встрече в Судный День:
– Tuba mirum spargens sonum...
– Первый образ, рождающийся в фантазии... дайте-же мне хоть его воплотить в реальность, этот властный призыв Архангела, наполняющий трепетом ужаса всё живое, трепетом жизни – давно истлевший, в недрах земли сокрытый прах! Не предложите ли вы мне медную тубу и 32-футовые органные педали?
Однако... ведь на творчество в тембрах наука дала мне законное право уже около века тому назад, разложив любую звуковую краску на все составляющие, указав мне точно на все элементы, из коих я могу синтетически воссоздать любой желанный мне тембр! Во имя чего же я стану себя ограничивать грубыми, несовершенными приближениями, довольствоваться «достижениями» каких-то неведомых мне и не внушающих к себе ни крохи уважения, быть может полуграмотных мастеров? Во имя чего?
Тембр – душа музыкального звука. Творить отвлечённые гармонические схемы и затем «оркестровать» их – уже, в сущности, не творчество, – на таком пути можно дойти до полного разложения музыкально-творческого процесса на цепь сочинительских экспериментов: выдумать мелодическую последовательность тонов, облечь её, затем, в какой-либо ритм, гармонизовать полученную мелодию, наконец, приняться за раскрашивание её, пользуясь готовой исторически данной палитрой... В акте истинного творчества каждый звук родится уже до конца воплощённым, – какой же мукой должны быть для творца поиски средств, грубо-приблизительных хотя бы, когда он чувствует безнадёжность этих поисков и не имеет средств зафиксировать на бумаге живущий в душе звуковой призрак? Вслушайтесь в интонации человеческой речи, сравните её безграничную способность к эволюции тембра с самым совершенным, что мы имеем в музыке – виолончелью и скрипкой: как бедны их возможности, как убийственно-однообразна вся «камерная музыка» полутора столетий до сегодня включительно!
А что, если уже сегодня возможно превратить выдержанный аккорд флейтового тембра на протяжении десятка секунд (абсолютно неощутимо для слухового анализа) в мощное медное tutti, и еще через три секунды привести его столь же неощутимо к спокойному и ясному тембру clarinetto?
Такой опыт легко произвести при помощи весьма несложного прибора, представляющего из себя систему камертонов, установленных на поверхности резонирующего ящика и приводимых в звучание электромагнитными токами с особыми приспособлениями для включения и выключения из цепи тех или иных из них по желанию. Включив в цепь три камертона, дающих, например, основное трезвучие и вводя последовательно в восходящем порядке чётные обертоны основных тонов, затем в нисходящем – нечётные, я трансформирую исходный флейтовый тембр аккорда в трубный, роговой, – выключая затем в нисходящем порядке чётные тоны, привожу его к характерной кларнетной краске...
Скажу больше: зная способ фиксации сложнейших звуковых комплексов (фонограф), подвергнув анализу строение кривой, по коей движется игла резонирующей мембраны, я могу синтетически воссоздать любой, самый фантастический тембр, придав этой кривой должные падения и амплитуду.
Взгляните же теперь с каким странным материалом оперирует современный творец: симфонический оркестр... – случайный конгломерат инструментов «всех времён и народов»; большинство его тембров различимы лишь по немузыкальной, шумовой своей структуре; он имеет в своём составе лишь три существенно-разнящихся краски: трубу, кларнет, флейту – всё остальное, будучи доведено до идеала, освобождено от специфического шума (трение волоса о струну, – воздуха о стенки инструмента), слилось бы воедино, стало бы неразличимым для восприятия. Я помню, с каким успехом удавалось Брандукову в оркестровом классе Филармонии подменять (за отсутствием ученика) II фагот посредственным виолончелистом, а недостающий гобой – скрипкой, – если не вслушиваться в момент возникновения звука, либо если оркестровый аккорд возникает одновременно с ударом литавр, поглощающим шумовые элементы начала звука – тембровая фальшь в дальнейшем звучании становится совсем неуловимой...
А чудесные тембры гласных человеческой речи? Где они в современной инструментальной музыке? В траурном марше Берлиоза? В «Прометее» Скрябина – ограниченные скромными диапазонами голосов хора? А если мне нужен гаммообразный пассаж на тембре о до четырехчертной октавы верх включительно? И не ради каприза, но по осознанной творческой необходимости? Ведь есть же композиторы, не как дети, радующиеся случайно открытым красотам, но – упорно преследующие истинно-творческую цель подлинного воплощения своих, в святая святых души выношенных созвучий! В наш век – это несчастнейшие из творцов, сплошь и рядом совсем отрекающиеся от радостей творчества, мнимые «пророки, лишённые дара слова», на самом же деле, быть может, истинные пророки, мнимо лишённые этого дара благодаря условиям современного «творчества»... «Всё или ничего» – их девиз, и они имеют право его выставить, раз «всё» не химера, не бесплотный призрачный идеал далёкого будущего, но нечто вполне гарантированное уже наукой сегодняшнего дня, как открытая творческая возможность.
Оставим тембры, возьмем любую область – ритм, хотя бы: кто сумеет ответить мне на вопросы, – с какой прогрессией, арифметической или геометрической, имеем мы дело в «accellerando росо а росо al prestissimo» любого классического финала? Какой единицей соизмеряется основной метр, фермата и последующая Luft-пауза протестантского хорала? Как удвоить на протяжении двух тактов темп данного отрывка, сохранив неприкосновенность впечатления от его основной ритмической единицы? Как соразмерить ritardando и crescendo в приближении к maestoso? Чисто интуитивное разрешение всех этих задач совершенно несправедливо взвалено на плечи исполнителей – в итоге почти полная практическая неразрешимость их в камерном ансамбле. Самые идеальные квартетисты многократно в течение одного вечера вызывают искушение взобраться на эстраду с дирижерской палочкой... Так было – так будет, доколе одна «интуиция» в почёте у творцов и исполнителей.
С самыми тугоухими ритмически учениками я преодолевал в один урок полиритмические схемы 2:3, 3:2, 3:4, 4:3, – вводя вспомогательный анализ их по такой системе:
Для многих «мучеников» это было спасительным откровением, одним ударом, ликвидировавшим многонедельное преодоление всяческих «гамм в противодвижении» и прочего самоубийственного технического искуса... Боюсь, что схемы эти окажутся «откровением» и для многих умудрённых годами и опытом педагогов – тем хуже для многих десятков и сотен учеников их, терявших недели непроизводительно во имя торжества пресловутого принципа интуиции. Я знавал и таких, которые взваливали на учеников работу «интуитивного» запоминания сложнейших форм рондо, не потрудившись ознакомить своих питомцев хотя бы с основными элементами форм, и – когда память изменяла ученику в «открытом ученическом вечере» – ничтоже сумняшеся уверявших растерявшегося и убежавшего в артистическую юнца, что ему нужно «торговать семечками, а не играть на рояле». Все эти «с виду пустяки» весьма и весьма показательны для того уровня, на коем мы пребываем сегодня и сколь каторжным подчас трудом является приобретение той или иной «свободы», технической ли, творческой ли – безразлично, – единственно по причине безграничного презрения нашего к путям эрудиции, желания во что-бы то ни стало обойтись одним «талантом...»
«Наука сокращает нам опыты быстротекущей жизни...»
Увы, – как далеки мы от истинного понимания этих примелькавшихся, ставших общим местом, слов! Вникнем же в смысл их по-настоящему.
Нет такой области теоретического, либо прикладного знания, с которой не соприкасалось бы какой-нибудь гранью своей музыкальное искусство: его «научные» потребности значительно превышают таковые же других искусств, ибо в сфере «содержания» не только «изобразительные» искусства, но и поэзия – даже архитектура в иных своих гранях до последнего времени антропо-, зоо- и вообще биоморфичны. Истинно же музыкальное содержание органически связано с музыкальной формой, подчинено её абстрактным, математического порядка законам и принципам. Уже сама протяженность музыкального произведения во времени, восприятие коего неразрывно связано с моментом периодичности, делает неизбежным присутствие элементов математики в принципах музыкальной архитектоники. Действительно: музыкальный метр – понятие чисто арифметическое, – изучение его невозможно без элементарного хотя бы представления об арифметических дробях и действиях над ними. Выше я показал, как облегчает изучение и восприятие полиритмических узоров применение принципа «сократимости» дробей. Упражнения на арифметических прогрессиях, возрастающих и убывающих, много способствовали мне в ритмико-педагогической области – в направлении выработки у ученика спокойного и выдержанного ritardando и stringendo: если ему удаётся при весьма малой море (1) выполнить точно ритмическую прогрессию типа 1:2:3:4.... n и обратно n:(n – 1).... 3:2:1.
Я уже уверен, что его не смутит и дробная разность и даже иррациональный знаменатель в геометрическом росо а росо...
Человеческое ухо способно к восприятию столь сложных метрических закономерностей, что можно поручиться за уход уже в недалёком будущем за пределы «арифметического» ритма: для точной фиксации и дешифровки Скрябинского ритма быть может уже необходимо было бы применение законов сложнейших математических рядов.
Ближайшее, наиболее легко осуществимое расширение ритмических пределов представляется мне в таком направлении: замена крупной метрической единицы с её делением лишь на 2n, не оставляющим самостоятельного значения даже для длительностей в 3, 5, 6, 7 единиц (в современной системе нотописания таковые длительности выразимы лишь через те же 1/2n – восьмые, шестнадцатые, тридцать вторые с лигами и точками) – классической морой, введение коей в музыкальную практику даст возможность непосредственно сопоставлять мелодически такие ритмические группы как напр. 3 и 7, либо периодическое 4:3:2:1 в двойном 5-дольном метре. Как свежо звучала бы некая модулирующая секвенция, проведенная на basso ostinato в таком ритме:
Какие новые ритмико-гармонические формы взамен набивших оскомину предъёмов и задержаний ввело бы в музыкальную практику применение подобных ритмических группировок: взгляните, однако, сколь невразумительно и просто-таки нелепо выглядит этот ритм в нашей «квадратной» записи, – немудрено, что столько изобретательности было потрачено классиками на способы фиксации мелизматических элементов мелодий. Вне мелизмов – буквально единственная истина, тысячекратно возвещаемая нашему уху до сегодня со страниц всевозможных партитур, это – «дважды два – четыре»! Пора бы нам подвинуться в таблице умножения... хотя бы настолько, чтобы не коверкать при записи ритм народной песни, не втискивать её в Прокрустово ложе нашей роковой «квадратурности».
Да не обвинят меня в «ретроспективизме» по поводу моры: я отнюдь не хочу понимать её, как нечто «неделимое», – залог будущего обогащения ритма я вижу именно в сочетании древнегреческого и современного принципов, счёт целыми единицами в произвольной их группировке при возможности деления каждой единицы на произвольное число равных или неравных (в частности прогрессивно возрастающих и ниспадающих в длительности) частей её. И при всём том не надо забывать, что сохранятся еще и чисто эмотивные, совсем не поддающиеся учёту, отклонения от самого сложного метра, именуемые современным термином rubato... Всё, что относится к ритмической ячейке произведения, может быть к тому же перенесено и на архитектонику крупных частей музыкального произведения.
Возникает вопрос: если мой слух даёт мне возможность чисто интуитивным путём схватывать закономерность ритмических ускорений и замедлений, какая польза мне от того, что я буду знать с какой прогрессией, арифметической или геометрической и с каким знаменателем последней я имею дело? Ответ двоякий: с одной стороны, расширяя пределы осознанного, мы тем самым открываем интуиции новые пути, углубляем её, очищаем от элементов невежества (Увы, сколь часто это последнее играет в искусстве почётную роль «художественной интуиции»!); с другой – без полной, исчерпывающей осознанности невозможна и точная фиксация творческой мысли, а горький опыт минувших веков научил нас не доверять исполнителю столь безгранично, как это делал, например, И. С. Бах: мы охотно пользуемся возможностью метрономических указаний темпа, – будь в наших руках и иные измерители (степеней crescendo и diminuendo, хотя бы), мы не отказались бы и от их помощи. Я лично склонен допустить полное упразднение исполнительских кадров в не столь далёком будущем и определённо мечтаю о математически точной машине, долженствующей идеально выполнять волю творца, – к тому идём, «кустарные» формы современного искусства уже в глубокой дисгармонии с общей картиной жизни; машина же несомненно потребует от творца точного указания всех ритмических и динамических нюансов, которые необходимо будет уметь учесть и выразить. Вот мой ответ.
Гораздо сложнее становятся взаимоотношения музыки и математики, когда мы переходим в область звуковой краски, тембра. Здесь приходится учитывать не только арифметического порядка ряд обертонов, обусловливающий тот или иной тембр, но и формы движения – струны, язычка, столба воздуха. Для выражения этих величин требуется уже высшая математика. Вот для образца формула движения скрипичной струны под действием смычка:
где Р означает амплитуду колебания в середине струны, L – длину её, Т, t и А – продолжительности периода колебания для различных точек струны, n – число колебаний чечевицы вибрационного микроскопа, служащего для наблюдения движения и т.д.
Ещё сложнее формулы колебаний membrana basilaris улитки, воспринимающего музыку органа слуха. Всё это исследовано, исчислено и – увы! – десятилетиями лежит под сукном без малейшего влияния на прогресс искусства. Многие ли знают, что физиологическое строение нашего уха обязывает к осторожному обращению с тонами четвёртой октавы, непомерно усиливаемыми резонансом самого органа слуха! А ведь это имеет и огромное практическое значение, ибо вместо желанного рр, попав в регистр е4 – с5, композитор может буквально оглушить слушателя пронзительностью звукосочетания, а будет обвинять исполнителя, будто бы не умеющего владеть соразмерностью сил звучания... Об этом знают хорошие фортепианные мастера, умышленно заглушающие звучность рокового регистра при самой постройке инструмента, но сплошь и рядом не подозревают скрипачи, заканчивающие нежнейшую фразу 4-ым или 5-ым флажолетом на la, звучащим, как пронзительный свист, режущий до боли ухо. Если подумать теперь о том, что через этот регистр проходят обертонами своими и более низкие звуки сложного тембра – не без нарушения своей нормальной окраски, – и что всегда во имя цельности фразы придётся в таких случаях вносить тембровый корректив, дело осложняется ещё более: какой-либо аккорд «не звучит», либо звучит совершенно неожиданно только по причине незнания автором строения собственного уха... Ужели всё это «в порядке вещей»?
Обращаясь к мелодии, которую мы так давно привыкли считать «волшебным даром богов», что даже не потрудились создать мало-мальски обстоятельного учения о ней, мы видим и здесь богатейшую и девственную ещё почву для математического анализа. Художественно-эстетическая ценность всякой мелодии разлагается на четыре элемента: ритм, тембр, архитектоника, экспрессия, – выражаясь акустически: смена длительностей, краски, высоты и силы звучания тонов; о трех из них я говорил уже выше... подчиняется ли однако смена высот тонов какой-либо закономерности? Обычное утверждение гласит, что нет, ибо мелодический дар – «свыше», и место науки лишь в статике музыкального искусства.
Я без труда докажу обратное всякому, кто согласится с основной предпосылкой: если трудность воспроизведения голосом мелодических ходов возрастает, мелодия теряет силу непосредственной убедительности и ясности, – в пределе: лишённую лада, сплошь хроматическую, с непрерывным движением по увеличенным и уменьшенным интервалам мелодию – совсем и не запомнить.
А вот неоспоримая градация мелодических трудностей, как результаты многолетних наблюдений над изучающими «сольфеджио»:
1. От любого тона легче спеть октаву, терцию, квинту вверх , чем таковую же вниз.
2. Диатонический полутон доступнее хроматического, причем исполнить последний вниз от данного тона крайне трудно без опоры на большую терцию внизу.
3. Несколько ходов подряд на равные интервалы в одном направлении требуют большого напряжения внимания и вообще мало мелодичны (целотонная гамма, фигурации уменьшенного и увеличенного трезвучия, кварто-квинтовые цепи и пр.)
4. Наиболее трудно усваиваемые и различаемые интервалы диатонической гаммы – большая и малая сексты, вверх и вниз, более легкою из них является малая секста вниз.
5. Увеличенные кварта и секунда – труднейшие интервалы минора.
Могут ли какие либо числовые данные помочь нам объяснить, возвести в систему эти экспериментальные выводы и тем самым облегчить, упростить задачу педагога и ученика?
Могут.
1. Умножение как арифметическое действие над целыми числами, бесспорно легче деления, и самый процесс его несравненно проще и быстрее выполним. Оперируя с дробями в случае делителя мы должны брать сомножителем обращённого делителя, что конечно также не остается без влияния на быстроту и трудность получения окончательного результата. Я употребил бы такой образ: производя вычисления с помощью арифмометра, механически, для выполнения действия деления над целыми числами и дробями нужно сделать большее количество установок и оборотов рукояти, чем при умножении. Как ни странно это может звучать для непосвящённого – орган слуха человека представляет из себя весьма сложный и точный арифмометр, в значительной мере превосходящий по своим измерительным качествам, например, глаз, нуждающийся в посторонних вспомогательных приборах, как только дело идёт о маломальской степени точности. И это перестаёт казаться странным, если вдуматься в свойства того материала, с которым мы в музыке оперируем: слух воспринимает вибрации струн, язычков, пластинок и пр. – не непосредственно, но через упругую среду (воздушную обыкновенно), в которой эти вибрации вызывают, в случае музыкального звука, математически точные волнообразные колебания, подчинённые законам теоретической механики, отводящей весьма почётное место учению об упругости, в частности – о молекулярном движении и преимущественно о периодических формах его, каковыми являются волнообразные (колебательные) движения, одно из коих – возникший в воздушной среде музыкальный звук.
Если к низкому тону скрипки, звучащему в данный момент в сфере нашего восприятия мы будем последовательно прибавлять вверх его октаву, дуодециму, дубльоктаву и далее – большую терцию, квинту и натуральную септиму от неё, то при условии абсолютной точности интервалов, мы, в сущности, ничего не прибавляем к имеющемуся уже налицо в тембре данного тона скрипки комплексу простых тонов, – выражаясь научно – мы лишь увеличиваем амплитуду колебания (силу) того или иного обертона, не нарушая основной формы колебания воздушной среды. Естественно, что слуху таковые изменения наиболее доступны и понятны и воспринимаются им, как естественные, приятные ощущения, – как явление музыкального консонанса, основанного на простоте взаимоотношений количеств колебаний суммируемых тонов, – для нашего ряда дающих прогрессию.
1:2:3:4:5:6:7....
Период колебания основного тона остается неизменным, точка опоры слуха – ненарушимой. Это при совместном гармоническом звучании. Что же происходит при мелодическом движении вверх на октаву? Ни более, ни менее как простейшее умножение на 2, да к тому же с данным уже (в тембре исходного тона) результатом, который остаётся лишь произнести. Тоже и с дуодецимой (X на 3), и с дубльоктавой (X на 4) и пр...
Проследим обратный процесс: звучит высокое g2, нам нужно найти слухом c2 – акустически это значит – разделить 792 на 3, – для слуха никакой опоры или заранее вычисленного результата не дано, ибо в тембре g, даже при бесконечном продолжении ряда, с не встретится. Задача слуха сводится к самостоятельному разысканию х, и разрешению уравнения x×3 = 792.
Ещё сложнее получилась бы зависимость, если бы нужно было найти не дуодециму, а просто квинту вниз, ибо в этом случае слуховому «арифмометру» пришлось бы проделать ещё лишнюю операцию – умножение на 2 полученного прежде результата:
Действительно, вне ладовых отношений, как изолированный интервал, дуодецима и вверх и вниз дается легче квинты: недостаточно тренированный слух часто попадает в неё в поисках октавы.
2. Диатонически полутон вверх выражается численно отношением 15:16.
Сравнительная сложность его дробной значимости только кажущаяся: ведя тон в тонику, мы неизбежно представляем себе в басу ход доминанта-тоника (на этом зиждется эффект ложного и прерванного кадансов) и задача слуха сводится к отысканию отношения 3:4.
В доминанте (3) вводный тон дан в виде 5-го обертона, тоника же лишь повышена на дубль-октаву.
Полутон хроматический в зависимости от положения его между теми или иными ступенями диатонической гаммы выражается одним из отношений:
Обе дроби несократимы. Реальная слышимость искомых тонов в тембре исходного тона крайне ничтожна для gis, звучащаго 4,(6) октавами выше основного тона и совсем невероятна для cis, появляющегося, как обертон с, лишь в 8-ой октаве – на другом полюсе музыкально воспринимаемого звукового диапазона... Для первого случая воспроизведение значительно облегчается вспомогательным eвнизу, ибо вводя его, мы трансформируем исходный интервал е-g (5:6) в e-gis (4:5), делим их, так сказать, один на другой.
Для второго же случая разложение искомого интервала на множители даст весьма неутешительные для «арифмометра» результаты
Это значит, что для вспомогательной опоры нужно найти тон, лежащий на большую терцию вниз от вводного тона к d:полученное а на комму (80:81) выше малой терции вниз от с, образует с ним интервал 27:32 и принадлежит, таким образом, строю d, но не исходного с. Понятно, что вместо желанного cis, ученики сплошь и рядом берут des, предпочитая воспроизвести затем des – d, опираясь уже на d, как на самостоятельную диатоническую ступень. При обратном же ходе обычно воспроизводится последовательность d– cis– с.
Зная об этом, я заставлял учеников петь этот ход в обоих направлениях попеременно, фиксируя на гармониуме хроматический тон и добиваясь точного возвращения к нему в обратном движении.
3. Мелодия совершенно не терпит многократного движения по равным интервалам, – таковое может быть оправдано лишь эмоциональной стороною дела – желанием достигнуть необычного, весьма напряженного ощущения. Почему это происходит? По весьма простой причине: повторяя в прямом движении тот же интервал, мы возводим в квадрат его отношение к исходному тону; ais и des при перемещении в их пределах диатоническими полутонами, окажутся отделенными друг от друга целою пропастью – чтобы точно исполнить последовательность ais– h– с – des.
нашему арифмометру придется возвести в куб отношение 15:16, и крайние тоны будут находиться в весьма невразумительном 3375:4096. Попробуете его расшифровать?
Но ведь мы движемся равными интервалами в восходящем мелодическом c-moll: es– f – g – а – h. Так ли? В этой последовательности попарно равны лишь
es – f = g – а = 9:10
f – g = a – h = 8:9.
Таким образом, большой и малый целые тоны всё время чередуются, давая в попарных суммах чистые большие терции, а не пифагоровы
Будучи продолжен в обе стороны этот ряд никогда не возвратится к исходным тонам, ибо (4:5)nникогда не даст целого числа, иначе говоря – октавы одного из исходных тонов... таким образом, так называемая «целотонная гамма» есть фикция, возможная лишь в пределах темпериванной клавиатуры, не знающей различия между desи cis, принимающей сложнейший интервал между ними 64:125 за чистую октаву, знаменатель отношения которой при данном числителе равнялся бы 64×2 = 128, а не 125...
Что происходит при фигурациях уменьшенного септаккорда? Мы уже aprioriможем утверждать, что то же самое:
h – d – f – as – h...
Чистые малые терции в этом ряду лишь
h – d = f – as = 5:6
d–f, будучи фальшивою терцией (27:32) нарушает периодичность ряда с одной стороны, а увеличенная секунда as – h (64:75) – с другой. Только благодаря этому обстоятельству нам и удается приходить каждый раз к чистой октаве:
Сколь же заблуждался в своих «Guirlandes» Скрябин, применяя секвенцию из нанизанных на уменьшенный септаккорд малых трезвучий!
4. Кто не знает обычного «приёма» изучения секст:
Малая вверх:
«Паду ли я стрелой пронзенный...»
Большая:
«Нальёмте, нальёмте бокалы...»
Если для усвоения элементарного интервала приходится эксплуатировать «Онегина» и «Травиату» – дело, очевидно, неладно. А неладно по явной теперь для нас причине: ни as, ни чистое а в ряду обертонов с встретиться не могут. Обратно – с является пятым обертоном as: отсюда – малая секста вниз легче других для воспроизведения.
5. Знаменитый «тритон», пугало контрапунктистов «строгого» стиля равен
а его обращение, уменьшенная квинта 45:64, что совместно с увеличенною секундою 64:75 и уменьшенною септимою 75:128 даёт труднейшие интервалы мажоро-минора, ибо все остальные ни числителем, ни знаменателем своего отношения не выходят за пределы числа 16.
Вот что говорят своим убедительным языком числа о мелодических закономерностях и о трудностях, возникающих при отступлении от них.
Во все эти отвлёченно-математическиее расчёты и выкладки неизбежно вносится известная поправка теми данными, которые мы почерпаем из физиологической акустики, учитывающей в своих выводах и несовершенство нашего слухового аппарата, как такового, и то, что привносится в наше восприятие, как результат, например, несовершенной упругости несущей звук воздушной среды. Если бы возможно было совершенно отвлечься от этих побочных, привходящих данных, роль числа в музыке была бы подавляющею. Возьмем для примера область гармоническую, в акустическом смысле сводящуюся к явлениям созвучания тонов в единой среде в тот же момент времени. Психологическое (и эстетическое, следовательно) действие того или иного комплекса тонов находится в полной и закономерной зависимости от сложности математического отношения количества колебаний созвучащих тонов. Таблица степеней консонантности, построенная на абсолютных данных математики была бы чрезвычайно проста:
С возрастанием числителя отношения степень консонантности понижалась бы, оставаясь независимою от знаменателя (кроме тех случаев, когда знаменатель, возрастая, проходит через кратные числителю значения: тогда отношение в силу сократимости дроби меняет своего числителя на более простой – 11:33 = 1:3 = Iстепень). Я предлагаю весьма простой опыт, наглядно поясняющий принципы, на коих зиждется данная зависимость: нетрудно свести гармоническое явление к ритмическому, пользуясь Саварровыми колёсами. Ряд зубчатых колёс, укреплённых неподвижно на общей вращающейся оси и имеющих на окружности своей различные количества зубцов, возрастающие в отношении ряда натуральных чисел, – даёт возможность воспроизведения любого гармонического интервала: для этого нужно лишь привести ось в быстрое вращательное движение и прикоснуться каким либо упругим острием к известной паре колес. Если одно ocтрие будет всё время касаться колеса с наименьшим количеством зубцов (1) а другое будем перемещать последовательно на все остальные (2, 3, 4 ...) мы услышим известный нам ряд интервалов т. н. натуральной гаммы: октава, дуодецима, дубльоктава и т. д. Замедлим теперь вращение оси настолько, чтобы можно было сосчитать удары ocтрия о зубчатую поверхность колеса, что тогда получится? А вот что: то, что мы воспринимали, как интервал октавы, предстанет перед нами, как простейшая ритмическая фигура (I), дуодецима обратится в ритмическую триоль (II), дубльоктава в – III и т.д...
Само собой разумеется, что сколь бы далеко не передвигали мы второе острие, раз только первое стоит неподвижно на единице, мы не можем усложнить восприятие ритмического комплекса: изменяется лишь величина метрического периода, форма же комплекса остается элементарной.
Не то будет, если мы установим неподвижно второе острие (напр. на VIIIколесе) и будем передвигать первое, последовательно приближая его ко второму: уже на комбинаци V – VIII мы услышим нечто весьма невразумительное ритмически и, чтобы облегчить восприятие данной группировки, необходимо будет установить на Iколесе ещё и третье острие, которое ударами своими будет подчеркивать периодическое возвращение ритма. Того же, видимо, порядка усложнения гармонических восприятий с возрастанием числителя гармонического отношения, – последняя ритмическая фигура (V – VIII) соответствует наиболее несовершенному из доселе признанных консонансов – малой сексты (5:8), – мы услышали бы, возвратив оси первоначальную быстроту вращения.
Так просто и показательно можно объяснить связь между простотой численного отношения и консонантностью выражаемого им гармонического созвучия. Поправки (вернее ограничения), которые приходится сделать для каждого конкретного случая лежат целиком в области акустики: дело в том, что лишь совершенно отвлеченно возможно представить себе два тона, определенной высоты, созвучащие абсолютно, без нарушения этого созвучания вне лежащими причинами. Мы знаем уже, что тембры, субъективная окраска звука, зависят от сложности состава музыкального звука. Складывая, казалось бы, два тона, мы, в сущности, сопоставляем как бы две системы тонов, и если даже основания этих систем идеально консонируют, мы не можем поручиться за то, что высшие их обертоны не находятся в это время в весьма сложных числовых отношениях, и, следовательно, не диссонируют, быть может, очень резко. Это – во-первых. Во-вторых, благодаря несовершенной упругости несущей звук среды, возникают еще неожиданные, побочные звучности в виде разностных и суммовых комбинацюнных тонов, отнюдь не всегда гармонирующих с основными.
Наконец, в зависимости от регистра одно то же звукосочетание приобретает большую или меньшую консонантность за счет присутствия или отсутствия т. н. биений (особенно резко нарушают они узкие интервалы в низком расположении).
Итак, – три побочных явления: обертоны, комбинационные тоны, биения – вносят в созвучия каждый свои элементы, так или иначе воздействующие на математическую точность нашей таблицы. Лишает ли это её ценности? Нет, ибо все коррективы могут быть сделаны теоретически, и мы в силах предвидеть в какую сторону влияет на данное звукосочетание – тембр ли звука, положение ли его в скале или иная причина.
Даже на столь беглом обзоре мы убеждаемся, что любая отрасль музыкального знания, входящая в программу современной «учёбы» имеет все шансы быть поставленной на строго-научную почву: строение звукорядов, ритмика, мелос, гармония, контрапункт, формы и даже инструментовка – всё носит в себе зачатки строгих норм, которые должны быть разработаны, систематизированы и сведены к стройному целому – учению о тех возможностях, которые имеются в руках творца, вне сферы его творческой интуиции, как нечто данное извне, что нужно знать, а не угадывать, не брести ощупью в потемках. Это – азбука грядущей музыкальной науки... увы, ещё не написанная до наших дней.
