Геометрия Вселенной. Обзор писем

Источник: журнал «Знание – сила», №12, 1968 год.

В редакцию пришло много писем. Больше чем обычно. Это – отклики на статью В. Комарова «Геометрия Вселенной», помещённую во втором номере нашего журнала за 1968 год.

Разумеется, мы рады письмам. Это, если можно так выразиться, «обратная связь», которая должна существовать между журналом и его читателями и без которой он не может нормально функционировать.

Но это лишь одна сторона дела. Необходима и, так сказать, вторичная «обратная связь» между читателями и журналом. Вот что пишет в редакцию О. Г. Лебединская из г. Ташкента.

«Я всегда с огромным удовольствием открываю Ваш журнал... Когда я читаю занимающую меня статью, у меня, естественно, возникает множество вопросов (как бы полно ни было в статье всё изложено – потому что автор всегда знает больше, чем пишет). Мне некому задать эти вопросы, и, думается, не я одна сетую на одностороннюю связь с журналом. А ведь, насколько я понимаю, цель журнала и вообще печати – доводить до нас какие-то знания.

Вот ежели бы в журнале была рубрика «вопросов и ответов», у читателей появилась бы возможность узнать поглубже об интересующем предмете».

[Напомним, что журнал стремится регулярно отвечать на вопросы читателей под рубриками «В редакцию приходят письма», «Читатель спрашивает – отвечает учёный». Кроме того, многие письма печатаются под рубрикой «Читатель спрашивает, сообщает, спорит».]

Мы постараемся ответить на вопросы О. Лебединской и других читателей. О. Лебединская спрашивает: «Является ли «бесконечность» тем четвёртым измерением, геометрический смысл которого никак не удаётся постигнуть? Ведь для нас четвёртое измерение то же, что для «плоскатиков» третье измерение. Мы не существуем в нём – и потому оно для нас «бесконечность»?»

Прежде всего, что такое четырёхмерное пространство? В трёхмерном пространстве есть три взаимно перпендикулярных «основных» измерения – «длина», «ширина» и «высота». (Три взаимно перпендикулярных направления осей координат.) Если бы к этим направлениям можно было бы добавить четвёртое, также перпендикулярное к каждому из них и не совпадающее ни с одним из них, то пространство имело бы четыре измерения – было бы четырёхмерным.

В принципе таким же путём можно было бы построить и пространства большего числа измерений – пяти-, шести-, семимерные и вообще n-мерные пространства.

Однако есть разница между воображаемыми плоскими существами «плоскатиками», живущими в плоскости и неспособными выйти в третье измерение, – и нами, обитателями трёхмерного мира. Плоскость это двумерная часть реально существующего трёхмерного пространства, в то же время все данные науки убедительно свидетельствуют, что мир, в котором мы живём, трёхмерен и не является частью какого-то четырёхмерного мира. Если бы такой четырёхмерный мир действительно существовал, то в нашем, трёхмерном мире должны были бы происходить некоторые «странные» явления.

Вернёмся на минуту к двумерному плоскостному миру. Представим себе циферблат, по окружности которого в направлении часовой стрелки расположены цифры. Какими бы способами мы не вращали и не перемещали этот циферблат, но, оставаясь в плоскости, нам никогда не удастся изменить расположения цифр так, чтобы они следовали друг за другом против часовой стрелки. Этого можно добиться, лишь «вынув» циферблат из плоскости в трёхмерное пространство и повернув его вокруг некоторой оси, а затем снова возвратив в нашу плоскость.

В трёхмерном пространстве подобной операции соответствовала бы, например, такая. Перчатка, предназначенная для правой руки, путём одних только перемещений в пространстве (без выворачивания наизнанку) превращается в левую перчатку. Вот именно этого мистического превращения при наличии четвёртого измерения можно было бы достичь так же просто, как и в случае с двумерным циферблатом.

Но мы не знаем «выхода» в четырёхмерное пространство. И дело не только в этом: его, видимо, не знает и природа. Во всяком случае, никаких явлений, которые можно было бы объяснить существованием четырёхмерного пространства, охватывающего наше трёхмерное, мы не знаем.

Правда, в теории относительности рассматривается четырёхмерное пространство. Но, во-первых, в качестве четвёртого измерения здесь принимается время. А во-вторых, это всего лишь математический аппарат, удобный способ описания определённых черт реального мира.

Возвращаясь к вопросу О. Лебединской, отметим, что наличие пространства с большим числом измерений ещё не обеспечивает бесконечности. Наоборот, можно представить себе сверхтонкую бумажную ленту – поверхность обитания плоскатиков – почти бесконечной длины, уложенную в трёхмерный ящик вполне конечных размеров.

Продолжив это сравнение, можно сказать, что наш трёхмерный мир можно было бы уложить, бесконечно перегибая его через четвёртое измерение, довольно компактно в сравнительно небольшой конечный четырёхмерный ящик.

Но это – чисто мысленные упражнения. Что же касается конечности или бесконечности того реального пространства, в котором мы живём, то эту проблему можно решить лишь на основе изучения свойств окружающего нас реального мира.

Но читатель М. Писаренко из г. Лермонтова Ставропольского края вообще не согласен с тем, что Вселенная может быть конечной.

«Если Вселенная конечна, – замечает тов. Писаренко, – то она ограничена и за её пределами полная пустота. Нет ни пространства, ни времени, ни движения, значит – бог. Который сделал Вселенную конечной, чтобы облегчить руководство ею. Следует раз и навсегда покончить с нелепым представлением о конечности Вселенной. Лично я отвергаю модель конечной Вселенной Эйнштейна и сожалею, что есть сторонники этой модели».

Прежде всего необходимо указать на ошибку, которую М. Писаренко допускает в своих рассуждениях. «Конечность» ещё не означает «ограниченность». Конечное пространство может быть в то же время неограниченным – не иметь границ. А в этом случае снимается вопрос о том, что находится за его пределами.

Не будем сейчас вдаваться в разъяснения различий между бесконечностью и неограниченностью. Это было достаточно подробно сделано в статье «Геометрия Вселенной». Отметим только, что мировое пространство, конечно, является неограниченным. Мир, – это материя, а материя не может иметь границ в том смысле, что за такими границами располагается нечто нематериальное. И это, разумеется, принципиальный философский вопрос – вопрос о материальном единстве мира.

Что же касается конечности или бесконечности той области материального мира, в которой мы живём, – Метагалактики (астрономы часто её называют «наблюдаемой» или «астрономической» Вселенной), то эта проблема не философская, а естественнонаучная. Решить её можно только на основе научного исследования реального мира. Поэтому нельзя соглашаться с той или иной научной концепцией о конечности или бесконечности пространства Метагалактики или, наоборот, отвергать её на основе одних лишь личных убеждений. Это можно сделать, только сравнивая данную теоретическую модель с самой природой.

Конечность или бесконечность моделей Вселенной, изучаемых различными космологическими теориями, интересует не только тов. Писаренко. Вот что пишет наша читательница Нина Курнос из г. Спасск-Дальний Приморского края.

«Возможно ли, что известная нам Вселенная представляет собой лишь небольшую часть, если так можно сказать, «бесконечнейшей бесконечности»?»

Подобные мысли высказывает в своём письме и Людмила Боркова из пос. Курья Тюменской области.

По этому поводу надо сказать следующее.

Всякая космологическая теория рассматривает Вселенную как всё сущее, то есть как физическую систему, в которой реализуется всё многообразие физических условий, явлений, взаимодействий, объектов и масштабов, которые возможны с точки зрения данной космологической теории.

При этом космологическая теория, «конструируя» Вселенную как целое, отталкивается от известных в данный момент свойств «наблюдаемой» или «астрономической» Вселенной, распространяя эти свойства на области большого масштаба.

Как в теории Ньютона, так и в теории относительности Эйнштейна предполагалось, что объектом научного исследования является весь мир. Таким образом, «Вселенная теории относительности» рассматривалась, как вообще всё существующее.

Впоследствии, когда советский математик А. Фридман разработал теорию расширяющейся Вселенной, а затем оказалось, что строение окружающей нас системы галактик – Метагалактики хорошо согласуется с этой теорией, некоторые учёные стали считать, что Метагалактика – это и есть ВСЯ материя.

Однако следует иметь в виду, что все эти теории по существу – теории лишь Метагалактики и нельзя распространять их на весь материальный мир. За пределами Метагалактики может существовать бесчисленное множество других областей, обладающих бесконечно разнообразными свойствами.

В современной космологии с понятием Вселенная может отождествляться не только Метагалактика, но и системы большего масштаба или большего порядка.

Таким образом, Вселенная Эйнштейна, точно так же как и Вселенная Фридмана, – это отнюдь не модель всего материального мира.

Уже сейчас разрабатываются космологические модели так называемой неоднородной и анизотропной Вселенной, состоящей из множества разнородных областей. Эти теории мы постараемся подробно осветить в одном из ближайших номеров нашего журнала.

Однако и эти модели нельзя считать всеобъемлющими. Если даже окажется, что какая-нибудь из них действительно реализуется, это вовсе не будет означать, что в нашем распоряжении находится исчерпывающее описание всего существующего.

Некоторые из читателей не только задают вопросы, но и высказывают свои собственные мнения по поводу тех или иных научных положений, выводов и гипотез.

Так, например, С. И. Поваренных из г. Ташкента решительно не согласен с одним из основных положений общей теории относительности – об искривлении пространства в области больших масс. «Лучи света вблизи массивных небесных тел, – пишет тов. Поваренных, – искривляются не потому, что криво пространство, а потому, что фотоны материальны и притягиваются этими телами».

Действительно, внешне всё выглядит именно так, как представляется тов. Поваренных. Но только внешне. Тов. Поваренных пытается дать явлению искривления хода световых лучей чисто механическое объяснение в духе «классической физики» времён Ньютона. На самом же деле всё обстоит гораздо глубже и сложнее. Как убедительно показала общая теория относительности Эйнштейна, геометрические свойства пространства неразрывно связаны со свойствами материи. В частности, распространение света – это отнюдь не механический полет световых частиц – фотонов в каком-то абсолютно пустом пространстве, а сложный физический процесс.

Точка зрения, которую отстаивает тов. Поваренных, сводится к тому, что пространство существует само по себе, а физические тела и физические процессы – сами по себе.

По этому поводу лучше всего привести слова самого Эйнштейна, сказанные им в ответ на просьбу одного газетного репортёра в нескольких словах изложить суть теории относительности.

«Раньше полагали, что если бы из Вселенной исчезла вся материя, то пространство и время сохранились бы; теория относительности утверждает, что вместе с материей исчезли бы также пространство и время».

Другой читатель, А. Н. Бойко из г. Луцка, возмущается изложенными в статье «Геометрия Вселенной» соображениями советского учёного, академика Г. И. Наана. Особенно предположением о том, что в некоторых областях Вселенной время может превращаться в направление, а пространственное направление – в течение времени.

«Убедительно прошу сообщить, – заключает тов. Бойко своё письмо, – наука это или бред сумасшедшего?»

Многие новые идеи в истории науки, уважаемый тов. Бойко, представлялись безумными их современникам и не только любителям науки, но и маститым, заслуженным учёным. Ни нередко именно такие идеи совершали перевороты и революции в науке.

Можно напомнить ставшие крылатыми слова великого физика Нильса Бора, который, оценивая одну из новых гипотез, сказал: «Эта гипотеза недостаточно сумасшедшая, чтобы быть истинной».

Читатель В. П. Чиженьков из села Кустаново-Суходолка Полтавской области пытается решить некоторые вопросы физики вакуума с помощью арифметических операций с нулями.

По этому поводу следует заметить, что сами по себе математические манипуляции могут привести к каким-либо физическим выводам лишь в том случае, если исходные формулы содержали какую-либо физическую сущность.

Чисто же арифметические операции очень далеки от тех глубоких процессов, изучением которых занимается современная физическая наука, и потому сами по себе не могут принести нам никаких новых физических знаний.

Наконец, некоторые читатели выдвигают свои собственные гипотезы о Вселенной, иногда довольно подробно излагая их на многих страницах.

Конечно, никому не возбраняется иметь по тому или иному научному вопросу, в том числе и по вопросу о строении Вселенной, собственное мнение.

Однако при этом нельзя забывать, что Вселенная необыкновенно сложна. Вот что говорит, например, об изучении Вселенной известный советский учёный академик В. А. Амбарцумян.

– Было бы ошибочным думать, что мы уже знаем всё об окружающем нас мире. Мир устроен совсем не так просто, как нам хочется. Он бесконечно разнообразен и поэтому на каждом этапе развития науки наши знания представляют лишь определённую степень приближения к истинной его картине. Но всякий раз новые наблюдения расширяют эти представления. Pointloto — це надійна платформа для гри на реальні гроші, де кожен може спробувати свою удачу. Детальніше про всі можливості можна дізнатися за посиланням: https://shkalaforum.com/ . Так было и так будет всегда...

Поэтому для того, чтобы отрицать те или иные гипотезы и теории, выдвигаемые учёными, и, тем более, развивать свои собственные, необходимо прежде всего детально изучить всё то, что уже известно. «Сумасшедшие» идеи тоже не берутся с потолка. Они выдвигаются на основе тщательного изучения фактов, анализа противоречий, возникающих между ними при попытках объяснения с помощью существующих теорий.

Некоторые читатели спрашивают нас – куда обратиться, чтобы принять посильное участие в научных исследованиях?

Подобное желание следует всячески приветствовать.

Если вы интересуетесь изучением Вселенной, обратитесь в местное отделение Всесоюзного астрономо-геодезического общества при АН СССР (ВАГО). Оно объединяет и учёных-астрономов, и любителей. И для вас обязательно найдётся интересное дело.

Наконец, последнее. Многие читатели – Е. Ворон из г. Казани. Ю. Першин из г. Красноводска и другие – просят привести аналогию, поясняющую вывод А. Л. Зельманова об относительности бесконечности.

Ответ на этот вопрос вы получите, прочитав беседу нашего корреспондента с А. Л. Зельмановым в одном из ближайших номеров журнала.